Pengertian pemecahan masalah matematika
Sebelum kita memahami tentang pengertian pemecahan masalah matematika. Terlebih dahulu kita memahami tentang pengertian masalah didalam matematika. Menurut Shadiq (2014:104) Sebagian besar ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa masalah merupakan pertanyaan atau soal yang harus dijawab atau direspon. Namun tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi suatu masalah jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin. Hudoyo (Suwangsih, 2006:127) suatu pertanyaan merupakan suatu permaslahan apabila pertanyaan itu tidak bisa dijawab dengan prosedur rutin, sedangkan pemecahan masalah adalah proses penerimaan tantangan dan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut. Jadi, dapat disimpulkan bahwa masalah dalam pembelajaran matematika ini merupakan pertanyaan atau penugasan yang memiliki tantangan tersendiri bagi siwa dan tantangan tersebut tak dapat diselesaikan dengan prosedur rutin yang pernah diketahui oleh siswa sebelumnya.
Selanjutnya Hudoyo (Suwangsih, 2006:127) mengemukakan bahwa penyelesaian masalah dapat diartikan sebagai penggunaan matematika baik untuk matematika itu sendiri maupun aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari dan ilmu pengetahuan yang lain secara kreatif untuk menyelesaikan masalah-masalah yang belum kita ketahui penyelesaiannya ataupun masalah-masalah yang belum kita kenal. Suwangsih (2006:127) pemecahan masalah dapat didefinisikan secara berbeda oleh orang yang berbeda dalam saat yang sama atau oleh orang yang sama pada saat yang berbeda, akan tetapi pada hakekatnya semua sepakat bahwa pemecahan masalah mengandung pengertian sebagai proses berpikir tingkat tinggi dan mempunyai peranan yang penting dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu dalam pengelolaannya diperlukan perencanaan pembelajaran yang matang dan perubahan pola pikir pada diri guru itu sendiri. Dalam perencanaan, guru harus merancang pembelajaran sedemikian rupa sehingga mampu merancang berpikir dan mendorong siswa menggunakan pikirannya secara sadar untuk memecahkan masalah.
Menurut Hamiyah & Jauhar (2014:120) yang menyatakan bahwa pemecahan masalah merupakan upaya atau usaha dalam mencari jalan keluar untuk mencapai tujuan yang diperoleh sebelumnya ke dalam situasi yang baru. Jadi, pemecahan masalah matematika merupakan proses yang dilalui siswa dalam menjawab suatu soal atau masalah yang memiliki tantangan sendiri bagi siswa tersebut. Ingat suatu masalah bagi seseorang belum tentu menjadi suatu masalah bagi orang lain apabila dia telah mengetahui prosedur jawabannya. Dan hal tersebut perlu disesuaikan dengan tingkatan pengetahuan kognitif yang telah diperoleh siswa tersebut sebelumnya.
Tipe masalah pada matematika
Adapun tipe-tipe masalah dalam matematika menurut beberapa ahli ialah. Holmes (Wardhani,2010:28-29) menyatakan yang intinya bahwa terdapat dua kelompok masalah dalam pembelajaran matematika yaitu masalah rutin dan masalah nonrutin. Masalah rutin dapat dipecahkan dengan metode yang sudah ada. Masalah rutin sering disebut sebagai masalah penerjemahan karena deskripsi situasi dapat diterjemahkan dari kata-kata menjadi simbol-simbol. Masalah rutin dapat membutuhkan satu, dua atau lebih langkah pemecahan. masalah rutin memiliki aspek penting dalam kurikulum, karena hidup ini penuh dengan masalah rutin. Oleh karena itu tujuan pembelajaran matematika yang diprioritaskan terlebih dahulu adalah siswa dapat memecahkan masalah rutin. Masalah nonrutin dapat berbentuk petanyaan open ended sehingga memiliki lebih dari satu solusi atau pemecahan. Masalah tersebut kadang melibatkan situasi kehidupan atau membuat koneksi dengan subyek lain. Intinya apapun jens masalahnya mau masalah rutin atau nonrutin tetap bergantung pada sipemecah masalah. Sebuah masalah nonrutin dapat menjadi masalah rutin jika sipemecah masalah telah memiliki pengalaman memecahkan masalah dengan tipe yang sama dan dapat dengan mudah mengenali metode dan kalimat matematika yang akan digunakan.
Charles (Wardhani, 2010:19) menyatakan bahwa ada sedikitnya lima tipe masalah yang sering digunakan dalam penugasan matematika berbentuk pemecahan masalah. Lima tipe masalah tersebut pada intinya ialah sebagai berikut:
- Masalah penerjemah sederhana (simple translation problem)
Penggunaan masalah dalam pembelajaran yang dimaksudkan untuk member pengalaman kepada siswa dalam menerjemahkan situasi dunia nyata ke dalam pengalaman matematis. - Masalah penerjemah kompleks (complex translation problem)
Sebenarnya masalah ini mirip dengan masalah penerjemah yang sederhana, namun didalamnya menuntut lebih dari satu kali penerjemahan dan ada lebih dari satu operasi hitung yang terlibat. - Masalah proses (processs problem)
Penggunaan masalah tersebut dalam pembelajaran dimaksudkan untuk memberi kesempatan siswa mengungkapkan proses yang terjadi dalam pikirannya. Siswa dilatih untk mengembangkan strategi umum pemecahan masalah. - Masalah penerapan (applied problem)
Penggunaan masalah tersebut dalam pembelajaran dimaksudkan untuk memberi kesempatan pada siswa mengeluarkan berbagai keterampilan, proses, konsep dan fakta untuk memecahkan masalah nyata (kontekstual). Masalah ini akan menyadarkan siswa pada nilai dan kegunaan matematika dalam kehidupan seharihari.
Kemampuan pemecahan masalah matematika
Menurut kamus besar bahasa Indonesia, kemampuan berasal dari kata mampu yang berarti kuasa (sanggup, bisa, dapat). Dan dengan tambahan imbuhan Ke-an maka artinya menjadi kesanggupan, kekuatan, dan kecakapan dalam melakukan sesuatu. Dari beberapa pengertian masalah dan pemecahan masalah diatas, maka yang dimaksud dengan kemampuan pemecahan masalah ialah kemampuan yang ditunjukkan siswa dalam menyelesaikan suatu soal atau masalah berdasarkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya. Menurut Shadiq (2014:1) Adapun kemampuan pemecahan masalah yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika yang sesuai dengan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional (Permendiknas) Repuplik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006 (Depdiknas, 2006:1) tentang standar isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah yang menyatakan bahwa salah satu tujuan pembelajaran matematika ialah kemampuan pemecahan masalah yang meliputi :
- Memahami masalah
- Merancang model matematikanya
- Menyelesaikan model, dan
- Menafsirkan solusi yang diperoleh.
Kemudian untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika, diperlukan indikator yang menurut Sumarmo (2014:11) ialah sebagai berikut:
- Mengidentifikasi kecukupan data untuk memecahkan masalah
Menurut Hendriana & Soemarrmo (2014:24) adapun kegiatannya ialah mengidentifikasi konsep matematika yang terlibat dan mengidentifikasi hubungan konsep yang bersangkutan. - Membuat model matematik dari suatu masalah dan menyelesaikannya
Lebih lanjut Hendriana & Soemarrmo (2014:24) Menyatakan setelah mengidentifikasi hubungan konsep yang terlibat kemudian dinyatakan dalam bentuk model matematika. - Memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah dalam matematika
Menurut Hendriana & Soemarrmo (2014:25) berdasarkan model matematika yang sudah disusun, dipikirkan alternatif strategi penyelesaiannya. Kemudian berdasarkan karakteristik strategi masing-masing, dapat dipilih dn satu strategi yang lebih sesuai untuk dilaksanakan. - Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalah asal, serta memeriksa kebenaran hasil maupun jawaban.
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Indikator kemampuan pemecahan masalah matematika sesuai dengan Permendiknas, yaitu:
- Memahami masalah
Menurut Shadiq (2014:105) dalam memahami masalah siswa harus dapat menentukan dengan jeli apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. - Merancang model matematika
Menurut Shadiq (2014:22) yang dimaksud dengan model matematika ialah ide-ide matematika sebagai perwujudan dari permasalahan yang ada. Menurut Hendriana & Soemarmo (2014:25) model matematika dapat berbentuk ekspresi matematik atau gambar, diagram atau model matematika lainnya. Lebih lanjut Shadiq (2014:7) menyatakan bahwa rencana/ model matematika dapat dibuat berdasarkan yang diketahui dan ditanyakan dari soal yang selanjutnya dapat dijadikan sebagai alternatif pemecahannya - Menyelesaikan model
Menurut Shadiq (2014:8) berdasarkan rencana/model matematika dilaksanakan alternatif penyelesaian yang sesuai untuk diselesaikan. - Menafsirkan solusi yang diperoleh
Menurut Shadiq (2014:23) yang dimaksud dengan menafsirkan solusi yang diperoleh ialah menafsirkan penyelesaian secara matematika agar sesuai dengan permasalahan yang ada.