Tekanan Tanah

Tekanan Tanah Lateral

Menurut Hardiyatmo (2010) analisis tekanan tanah lateral digunakan untuk perancangan dinding penahan tanah dan struktur penahan lainnya, seperti : pangkal jembatan, turap terowongan, saluran beton dibawah tanah dan lain-lainnya. Tekanan tanah lateral yaitu gaya yang dihasilkan akibat dorongan tanah yang berasal dari belakang struktur penahan tanah. Besarnya tekanan tanah lateral dapat dipengaruhi oleh perubahan letak (displacement) dari dinding penahan dan sifat-sifat tanahnya.

“Pada dinding penahan tanah tekanan lateral yang bekerja meliputi tekanan tanah pada kondisi diam, kondisi aktif, kondisi pasif, pada beban terbagi rata di atas permukaan timbunan, ketidakseimbangan muka air tanah di kedua sisi dinding, gaya gempa, gaya benturan gelombang, dan lain-lainnya. Pada analisis perhitungan dinding penahan tanah yang umumnya didasarkan bahwa dinding bergerak secara lateral yaitu dengan cara menggeser serta berotasi terhadap kaki dinding, sehingga kuat geser tanah di belakang dinding sepenuhnya termobilisasi. Dalam kondisi ini, tekanan lateral tanah memenuhi teori-teori Rankine atau Coulomb”(Wiswara, 2012).

Tekanan tanah lateral adalah tekanan yang dihasilkan oleh tanah di sekitar struktur atau dinding yang dapat menyebabkan tekanan pada dinding tersebut. Tekanan tanah lateral sering terjadi pada dinding penahan tanah atau dinding penahan lereng. Tekanan tanah lateral dapat dihitung dengan menggunakan rumus Rankine atau rumus Coulomb. Tekanan tanah lateral dipengaruhi oleh beberapa faktor, seperti berat jenis tanah, kedalaman dinding penahan tanah, sudut gesekan dalam tanah, dan kemiringan lereng. Semakin tinggi berat jenis tanah, semakin dalam dinding penahan tanah, semakin tinggi sudut gesekan dalam tanah, dan semakin curam kemiringan lereng, semakin besar tekanan tanah lateral yang dihasilkan.

Penting untuk memperhitungkan tekanan tanah lateral dalam desain dinding penahan tanah atau dinding penahan lereng agar struktur tersebut dapat berfungsi dengan aman dan efektif. Hal ini dapat dilakukan dengan memperhitungkan faktor-faktor yang mempengaruhi tekanan tanah lateral dan menggunakan metode analisis yang tepat.

Tekanan tanah Dalam Keadaan Diam

“Pembentukan tanah berasal dari pelapukan batuan dan proses pengendapan. Selama proses pengendapan tanah mengalami konsolidasi karena pengaruh tekanan overburden (σv) (yaitu oleh akibat bebannya sendiri). Tekanan vertikal menimbulkan perubahan bentuk kearah lateral oleh pengaruh rasio paisson. Tanah di sekitarnya menahan perubahan kearah lateral ini dengan mengembangkan tekanan tanah lateral sebesar σh. Setelah waktu yang lama, konsolidasi dan rangkak (creep) arah vertikal dan lateral menjadi nol. Pada keadaan ini telah terjadi kedudukan tegangan-tegangan yang telah setabil, dengan σv dan σh menjadi tegangan-tegangan efektif utamanya. Karena tidak tada perubahan letak (displacement), maka tidak ada tegangan geser yang terjadi pada bagisn vertikal dan horizontal di sembarang titik pada lapisan tanah. Kondisi keseimbangan di tempat yang dihasilkan dari kedudukan tegangan-tegangan dengan tanpa terjadinya tegangan geser didefinisikan sebagai tegangan K0 (Hardiyatmo, 2010).

Gambar 1. Tekanan tanah dalam keadaan diam

“Dapat dilihat massa tanah seperti yang ditunjukan dalam gambar 1. Massa tanah tersebutdibatasi oleh dinding yang permukaannya licin AB dan dipasang sampai kedalaman tak terhingga. Suatu elemen tanah yang terletak pada kedalaman h akan terkena tekanan arah vertikal dantekanan arah horisontal”(Braja M Das, 1995).

Kondisi dinding AB dalam keadaan diam, yaitu apabila dinding tidak tersebut hanya bergerak ke salah satu arah, baik ke arah kanan maupun kiri dari posisi awal, sehingga massa tanah akan berada dalam keadaan keseimbanganelastis (elastic equilibrium). Rasio tekanan arah horisontal dan tekanan arah vertikal dinamakan "koefisien tekanan tanah dalam keadaan diam (coefficient of earth pressure at rest), K₀", atau:

$K_0 = \frac{{\sigma }_h}{{\sigma }_v}$

Karena ${\sigma }_v = \gamma \varsigma$, maka

${\sigma }_h = K_0\left(\gamma \varsigma \right)$

Dimana :
K₀ =koefisien tekanan tanah saat diam
σh = tegangan horizontal
σv = tegangan vertikal
γ = berat volume
ζ = kedalaman dari muka tanah

Untuk tanah berbutir, koefisien tekanan tanah dalam keadaan diam dapat diwakili oleh hubungan empiris yang diperkenalkan oleh Jaky (1944).
?0= 1−sin?

Dimana :
K0 = koefisien tekanan tanah saat diam
ø = sudut gesek dalam tanah

Gambar 2 menunjukkan distribusi tekanan tanah dalam keadaan diam yang bekerja pada dindingsetinggi H. Gaya total per satuan lebar dinding, P0, adalah sama dengan luas dari diagram tekanan tanahyang bersangkutan. Jadi,

$P_0 = \frac{1}{2}{K}_0 \gamma H^2$

Dimana:
K0 =koefisien tekanan tanah saat diam
P0 =gaya total per satuan lebar dinding
γ = berat volume
H = tinggi dinding penahan

Gambar 2. Tekanan tanah dalam keadaan diam

Tekanan Tanah Aktif dan Pasif

Menurut Hardiyatmo (2010) jika dinding turap mengalami kegagalan atau bergerak kearah luar dari tanah urug dibelakangnya, maka tanah urug juga akan runtuh. Pada saat runtuh ini, tanah urug bergerak kebawah dan kesamping menekan dinding turab. Tekanan seperti ini disebut tekanan tanah yang aktif (active earth pressure), sedangkan nilai banding tekanan vertikal dan tekanan horizontal yang terjadi, didefinisikan sebagai koofesien tekanan tanah yang aktif (coefficient of actife earth pressure) yang dilambangkan dengan Ka. Nilai tekanan tanah yang aktif lebih kecil dibandingkan dengan nilai tekanan tanah saat diam. Gerakan dinding dapat menjauh dari tanah urug yang dapat menghilangkan pertahanan bagi tanah yang berada di belakang dinding. Jadi, tekanan tanah aktif merupakan gaya yang cenderung mengurangi keseimbangan dinding penahan tanah.

Tekanan tanah pasif (passive earth pressure) merupakan gaya yang mendorong dinding penahan tanah kea rah tanah urug yang menyebabkan tanag urug akan mengalami keruntuhan. Tekanan tanah pasif (passive earth pressure) dilambangkan dengan Kp. Nilai tekanan tanah pasif sangat lebih besar dari nilaI koefisien tekanan tanah aktif, atau persisnya Kp>Ko>Ka. Tekanan tanah pasif menunjukan nilai maksimum dari gaya yang dapat dihasilkan oleh tanah pada gerakan struktur penahan terhadap tanah urug, yaitu gerakan perlawanan tanah sebelum dinding mengalami keruntuhan.

Tekanan Tanah Aktif

Ada dua teori tekanan tanah aktif menurut Rankine dan menurut Coulomb adalah sebagai berikut:

Menurut Rankine

Tanah yang dibatasi oleh tembok dengan permukaannya licin yang terpasang hingga kedalaman yang tidak terhingga, AB, seperti pada Gambar 2.10, tegangan-tegangan utama arah vertikal dan horizontal (total dan efektif) pada elemen tanah disuatu kedalaman h adalah berturut-turut σv dan σh. Apabila dinding AB tidak diizinkan bergerak sama sekali , maka σh = Koσv. Kondisi tegangan dalam elemen tadi dapat diwakilkan pada lingkaran morh a dalam Gambar 3.

Gambar 3. Tekanan tanah aktif menurut Rankine

Namun, apabila dinding AB diizinkan untuk bergerak dan menjauhi massa tanah secara perlahan-lahan, maka tegangan utama pada arah horisontal dapat berkurangsecara terus menerus. Sehingga suatu kondisi, yaitu kondisi keseimbangan plastis, akan dicapai bilakondisi tegangan di dalam elemen tanah dapat diwakili oleh lingkaran Mohr b, dan kelonggaran di dalamtanah terjadi. Keadaan tersebut di atas dinamakan sebagai "kondisi aktif menurut Rankine (Rankine's Active State), tekanan σayang berada pada bidang vertikal (yang merupakan bidang utama) merupakan tekanan tanah aktif menurut Rankine (Rankine's active earth pressure)".

Gambar 4. Lingkaran Mohr

Berikut ini adalah penurunan dari σa sebagai fungsi γ, ?, c, dan ?.

$\sin \varphi = \frac{CD}{AC} = \frac{CD}{AO + OC}$

Dengan CD = jari-jari lingkaran keruntuhan = $\frac{{\sigma }_v - {\sigma }_{\alpha }}{2}$

AO = c cot ?

OC =  $\frac{{\sigma }_v - {\sigma }_{\alpha }}{2}$

sehingga 

$\sin \varnothing =\frac{\frac{{\sigma }_v - {\sigma }_{\alpha }}{2}}{c cot \varnothing + \frac{{\sigma }_v - {\sigma }_{\alpha }}{2}}$

Dimana:
σa = tegangan tanah aktif
σv = tegangan vertikal
γ = berat volume tanah
ζ = kedalaman dari muka tanah
c = kohesi
ø = sudut gesek dalam tanah

Dalam kasus ini, σv = tekanan efektif akibat lapisan tanah diatasnya = γ?

$\frac{1 - \sin \varphi }{1 + \sin \varphi } = {\tan }^2 \left(45 - \frac{\varphi }{2}\right)$

dan

$\frac{\cos \varphi }{1 + \sin \varphi } = \tan \left(45 - \frac{\varphi }{2}\right)$

Dengan menggunakan metode substitusi persamaan persamaan di atas maka akan didapatkan:

${\sigma }_{\alpha } =𝛾ɀ {\tan }^2 \left(45 - \frac{\varphi }{2}\right) - 2c \tan \left(45 - \frac{\varphi }{2}\right)$

Dimana :
σa = tegangan tanah aktif
γ = berat volume tanah
ζ = kedalaman dari muka tanah
c = kohesi
ø = sudut gesek dalam tanah

Variasi σa dengan kedalaman diberikan dalam gambar 4. untuk ubah yang tak berkohesi (cohesionles soil), c = 0 maka:

${\sigma }_{\alpha } ={\sigma }_v {\tan }^2 \left(45 - \frac{\varphi }{2}\right)$

Rasio σa dan σv dinamakan koefisien tekanan tanah aktif, Ka. Atau

$\frac{{\sigma }_{\alpha }}{{\sigma }_v} = K_a = {\tan }^2\left(45 - \frac{\varphi }{2}\right)$

Dimana:
Ka = koefisien tekanan tanah aktif
σa = tegangan tanah aktif
σv = tegangan vertikal
ø = sudut gesek dalam tanah

Gambar 5. Bidang geser tekanan tanah aktif menurut Rankine

Dari gambar 5 kita dapat melihat bahwa bidang runtuh di dalam tanah berbentuk sudut ±$\left(45 - \frac{\varphi }{2}\right)$ dengan arah dari bidang utama besar, yaitu bidang horizontal. Bidang runtuh ini dinamakan bidang geser (slip plane).

Menurut Coulumb

Dalam teorinya Coulumb menganggap bahwa bidang longsor yaitu rata. Gesekan antara tembok dengan tanah yang berada di belakang tembok juga diperhitungkan. Pada umumnya penurunan teori tekanan tanah menurut coulomb untuk tanah sering tak berkohesi (kekuatan gesernya dinyatakan dengan persamaan τƒ = σ tan?). Pada gambar 6 (a) & (b) berfungsi digunakan untuk menahan urugan tanah yang tak berkohesi, yang permukaannya mempunyai kemiringan tetap dengan horizontal yaitu sebesar α. AB merupakanpermukaan bagian belakang dari sebuah tembok penahan. BC adalah sebuah bidang keruntuhan yang dicoba. Dalam memperhitungkan kesetabilan yang berakibat keruntuhan blok tanah ABC, gaya yang diperhitungkan (per satuan lebar balok) adalah:

1. W yaitu berat dari blok tanah.
2. F yaitu resultan dari gaya geser dan gaya normal pada permukaan bidang longsor, BC. Gaya resultan tersebut membuat kemiringan sebesar ? dengan normal dari bidang BC.
3. Pa, gaya aktif persatuan lebar tembok. Arah Pa dapat membuat sudut sebesar δ dengan normal dari permukaan tembok yang menahan tanah. δ adalah sudut geser antara tanah dengan tembok.

Gambar 6. Tekanan tanah aktif menurut Coulumb

Perlu diketahui bila α = 0°, θ = 0°, dan δ = 0°, maka koefisien tekanan tanah aktif menurutCoulomb menjadi sama dengan $\left( \frac{1- \sin \varphi }{1 + \sin \varphi }\right)$, di sini harga tersebut sama dengan koefisien tekanan tanahaktif menurut Rankine. Variasi dari harga Ka untuk tembok penahan tanah dengan permukaan bagian belakang tegak (θ = 0) danpermukaan tanah urugan yang berada di belakang tembok datar (α= 0) diberikan dalam Tabel 1 Dari tabeltersebut dapat ditunjukkan bahwa untuk harga ?tertentu, geseran tembok menyebabkan berkurangnya harga koefisien tekanan tanah aktif.

Tabel 1. Harga Ka untuk θ = 0o , α = 0o

Tekanan Tanah Pasif

Ada dua teori tekanan tanah pasif menurut Rankine dan menurut Coulomb adalah sebagai berikut:

Menurut Rankine

Kondisi pasif menurut Rankine dapat dijelaskan dengan Gambar 3 & 4 adalah tembok licin yang kedalaman tak terhingga. Keadaan tegangan awal pada suatu elemen tanah diwakili oleh lingkaran Mohr a dalam Gambar 4 Apabila tembok didorong secara perlahan-lahan ke arah masuk ke dalam massa tanah, makategangan utama σh akan bertambah secara terns menerus. Sehingga kita akan menghasilkan suatu keadaanyang menyebabkan kondisi tegangan elemen tanah dapat diwakili oleh lingkaran Mohr b. Pada keadaan ini, keruntuhan tanah terjadi dapat dikenal sebagai kondisi pasif (Rankine'spassive state). Di samping itu tekanan tanah ke samping σp, yang bekerja pada bidang vertikalkita namakan tekanan tanah pasif menurut Rankine (Rankine's passive earthpressure). Dari Gambar 4 dapat kita lihat bahwa:

$$\begin{gathered} {\sigma }_p ={\sigma }_v {\tan }^2 \left(45 + \frac{\varphi }{2}\right) + 2c \tan \left(45 + \frac{\varphi }{2}\right) \\ = 𝛾ɀ {\tan }^2 \left(45 + \frac{\varphi }{2}\right) + 2c \tan \left(45 + \frac{\varphi }{2}\right) \end{gathered}$$

Dimana:
σp = tegangan tanah pasif
σv = tegangan vertikal
ø = sudut gesek dalam tanah
c = kohesi
γ = berat volume tanah
ζ = kedalaman dari muka tanah (m)

Penurunanya serupa dengan penurunan untuk kondisi aktif menurut Rankine. Gambar 4 menunjukan variasi tekanan aktif dengan kedalaman. Untuk tanah tidak berkohesi (c = 0),

${\sigma }_p={\sigma }_v {\tan }^2 \left(45+\frac{\varphi }{2}\right)$

atau

$\frac{{\sigma }_p}{{\sigma }_v}=K_p= {\tan }^2 \left(45+\frac{\varphi }{2}\right)$

Dimana:
Kp= koefisien tekanan tanah pasif
σ_p= tegangan tanah pasif
σ_v= tegangan vertikal
ø = sudut gesek dalam tanah
Kp dari persamaan diatas dinamakan sebagai koefisien tekanan tanah pasif menurut Rankine.Titik-titik D dan D' pada lingkaran keruntuhan bersesuaian dengan bidang geser di dalam tanah. Untuk kondisi pasif (menurut Rankine) bidang geser membuat sudut ± $\left(45-\frac{\varphi }{2}\right)$ denganarah dari bidang utama kecil yaitu arah horisontal Gambar 7 menunjukkan distribusi bidang-bidang geser di dalam massa tanah.

Gambar 7. Bidang geser tekanan tanah aktif menurut Rankine

Menurut Coulumb

Gambar 8. Tekanan tanah pasif menurut Coulumb

Pada gambar 8 menunjukan suatu tembok penahan dengan urugan tanah non-kohesi yang kemiringannya tetap dengan horizontal yaitu sebesar α dan polygon gaya dari blok tanah ABC. Pp adalah notasi untuk gaya pasif. Notasi lain yang digunakan untuk kondisi pasif adalah sama seperti yang digunakan dalam kondisi aktif. Urutan perhitungan yang akan dilakukan adalah sama sepertiyang kita lakukan pada kondisi aktif yaitu:

$P_p = \frac{1}{2}{K}_p \gamma H^2$

Dimana:
Pp = tekanan tanah pasif total
Kp = koefisien tekanan tanah pasif
γ = berat volume tanah
H = tinggi dinding penahan

Dengan Kp adalah koefisien tekanan tanah aktif dihitung menggunakan persamaan:

$K_p = \frac{{\cos }^2\left(\varphi +\theta \right)}{{\cos }^2 - \cos (\delta - \theta ) \left[1-\sqrt{{\displaystyle \frac{\sin (\sigma + \varphi ).\sin {(\theta +\alpha )}^2}{\cos (\delta +\theta ).\cos {(\theta -\alpha )}^2}}}\right]}$

Dimana:
Kp = koefisien tekanan tanah pasif
ø = sudut gesek dalam tanah
α = kemiringan permukaan urugan
θ = sudut, kemiringan muka tembok sebelah belakang
δ = sudut geser antara tanah dan tembok
σ = tegangan normal

Untuk tembok dengan permukaan licin dan muka sebelah belakang tegak, serta permukaan tanah urugan yang datar (yaitu θ = 90°, α = 0°, dan δ = 0°)

$K_p = \frac{1+\sin \varphi }{1 - \sin \varphi } = {\tan }^2 \left(45+\frac{\varphi }{2}\right)$

Dimana:
Kp = koefisien tekanan tanah pasif
ø = sudut gesek dalam tanah