Diperbarui tanggal 27/Des/2021

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

kategori Pendidikan Matematika / tanggal diterbitkan 27 Desember 2021 / dikunjungi: 1.17rb kali

Pengertian Kemampuan Memecahkan Masalah Matematika

Menurut NCTM (2000:4) solving prolems is not only a goal of learning mathemathics but also a major means of doing so. Dapat diartikan bahwa memecahkan masalah bukanlah hanya suatu tujuan dari belajar matematika tetapi sekaligus merupakan alat utama untuk melakukan proses belajar itu. Lencher (Wardhani dkk, 2010: 15) menyatakan bahwa memecahkan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Dalam standar isi pada Permendiknas No. 22 Tahun 2006 dinyatakan bahwa kemampuan memecahkan masalah matematika meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh adalah salah satu dari tujuan mata pelajatran matematika. Menurut Fadillah (2009:554) pemecahan masalah matematis merupakan suatu aktivitas kognitif yang kompleks, sebagai proses untuk mengatasi suatu masalah yang ditemui dan untuk menyelesaikannya diperlukan sejumlah strategi.

Menurut Sumarmo (Fadillah, 2009:555) pemecahan masalah dapat dipandang dari dua sudut pandang yang berbeda yaitu sebagai pendekatan pembelajaran dan sebagai tujuan pembelajaran. Sebagai pendekatan pembelajaran artinya pemecahan masalah digunakan untuk menemukan dan memahami materi matematika. Sebagai tujuan, dalam arti pemecahan masalah ditujukan agar siswa dapat merumuskan masalah dari situasi sehari-hari dan matematika, menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau di luar matematika, menjelaskan hasil yang diperoleh sesuai dengan permasalahan asal, mampu menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalah nyata, dan dapat menggunakan matematika secara bermakna. Pentingnya kemampuan pemecahan masalah pada siswa, khususnya dalam matematika terlihat dalam pernyataan Branca (Nurfatanah dkk, 2018:548) yang menyatakan bahwa (1) kemampuan pemecahan masalah adalah tujuan umum dari pembelajaran matematika; (2) pemecahan masalah meliputi metode, prosedur, dan strategi yang merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika; (3) pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar dalam pembelajaran matematika. Selain itu, Russefendi (Sumartini, 2016:149) mengatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah sangat penting dalam matematika, bukan saja bagi mereka yang dikemudian hari akan mendalami atau mempelajari matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya dalam bidang studi lain dan dalam kehidupan sehari-hari.

Sejalan dengan Holmes (Wardhani dkk, 2010:7) yang menyatakan bahwa latar belakang atau alasan seseorang perlu belajar memecahkan masalah matematika adalah adanya fakta dalam abad dua puluh satu ini bahwa orang yang mampu memecahkan masalah, hidup dengan produktif. Menurut Holmes, orang yang terampil memecahkan masalah akan mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya, menjadi pekerja yang lebih produktif, dan memahami isu-isu kompleks yang berkaitan dengan masyarakat global.

Standar pemecahan masalah NCTM (Fadillah, 2009:555) menetapkan bahwa program pembelajaran dari pra taman kanak-kanak sampai kelas XII harus memungkinkan siswa untuk:

  1. Membangun pengetahuan matematika baru melalui pemecahan masalah. Masalah yang bagus memberi kesempatan pada siswa untuk memperkuat dan memperluas apa yang mereka ketahui, dan apabila dipilih dengan baik dapat merangsang belajar matematika. Pemecahan masalah dapat digunakan untuk membantu siswa mengembangkan keterampilan-keterampilan khusus.
  2. Memecahkan masalah yang muncul di dalam matematika dan di dalam konteks-konteks yang lain. Pemecah masalah yang baik secara alamiah cenderung menganalisis situasi-situasi secara teliti dalam hubungan matematis dan mengangkat permasalahan berdasarkan situasi-situasi yang dilihatnya.
  3. Menerapkan dan mengadaptasi bermacam-macam strategi yang sesuai untuk memecahkan masalah. Strategi yang beraneka ragam diperlukan saat siswa mengalami ragam permasalahan yang lebih kompleks. Strategi-strategi yang dipelajari dari waktu ke waktu, diterapkan dalam konteks-konteks tertentu dan menjadi semakin baik, terperinci dan fleksibel ketika strategi-strategi tersebut digunakan dalam situasi masalah yang semakin kompleks.
  4. Memonitor dan merefleksikan proses dari pemecahan masalah matematika. Pemecah masalah yang baik terus menerus akan memonitor dan melakukan penyesuaian atas apa yang mereka kerjakan. Mereka ingin memastikan bahwa mereka memahami masalah dengan baik, meninjau kemajuan diri mereka dan menyesuaikan strategi-strategi mereka pada saat menyelesaikan masalah.

Kriteria Pemecahan Masalah Matematis

Dalam konteks proses belajar matematika, Wardhani dkk (2010:15) mendefinisikan masalah matematika sebagai masalah yang dikaitkan dengan materi belajar atau materi penugasan matematika, bukan masalah yang dikaitkan dengan kendala belajar atau hambatan hasil belajar matematika. Menurut Dewi dkk (2014:3) suatu masalah biasanya memuat situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Cooney dkk (Shadiq, 2014:8) menyatakan agar suatu soal menjadi suatu masalah, maka soal tersebut harus menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui para siswa. NCTM (2000) mendefinisikan masalah matematika sebagai masalah situasi yang menuntut seseorang menemukan solusi dengan cara yang tidak langsung diketahui penyelesaiannya secara prosedural.

Moursund (2005:29) mengatakan bahwa seseorang dianggap memiliki dan menghadapi masalah bila menghadapi 4 kondisi berikut ini:

  1. Memahami dengan jelas kondisi atau situasi yang sedang terjadi
  2. Memahami dengan jelas tujuan yang diharapkan. Memiliki berbagai tujuan untuk menyelesaikan masalah dan dapat mengarahkan menjadi satu tujuan penyelesaian.
  3. Memahami sekumpulan sumber daya yang dapat dimanfaaatkan untuk mengatasi situasi yang terjadi sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Hal ini meliputi waktu, pengetahuan, keterampilan, teknologi atau barang tertentu.
  4. Memiliki kemampuan untuk menggunakan berbagai sumber daya untuk mencapai tujuan.

Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Menurut Suherman (Nurfatanah dkk, 2018:549) indikator pemecahan masalah meliputi: mengamati, mengidentifikasi, memahami, merencanakan, menduga, menganalisis, mencoba, menginterpretasi, menemukan, menggeneralisasi dan meninjai kembali. Menurut Polya (Wardhani dkk, 2010:35-37) ada empat langkah rencana pemecahan masalah, yaitu:

  1. Memahami masalah. Langkah ini melibatkan pendalaman situasi masalah, melakukan pemilahan fakta-fakta, menenrukan hubungan di antara fakta-fakta dan membuat formulasi pertanyaan masalah.
  2. Membuat rencana pemecahan masalah. Rencana solusi dibangun dengan mempertimbangkan struktur masalah dan pertanyaan yang harus dijawab.
  3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah. Untuk membuat solusi yang tepat, rencana yang sudah dibuat dalam langkah 2 harus dilaksanakan dengan hati-hati.
  4. Membuat review atas pelaksanaan rencana pemecahan masalah. Selama langkah ini berlangsung, solusi masalah harus dipertibangkan. Perrhitungan harus dicek kembali. Melalukan pengecekan akan melibatkan penentuan ketepatan perhitungan dengan cara menghitung ulang.

Sementara menurut Sumarno (Yarmayani, 2017:15-16) indikator pemecahan masaalah matematika adalah sebagai berikut:

  1. mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan dan kecukupan unsur yang diperlukan,
  2. merumuskan masalah matematika atau menyusun model matematika,
  3. menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam atau luar matematika,
  4. menjelaskan atau menginterpretasikan hasil permasalahan menggunakan matematika secara bermakna.

Adapun menurut Yarmayani (2017:16) indikator kemampuan pemecahan masalah matematis meliputi

  1. Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan dan kecukupan unsur yang diperlukan,
  2. Merumuskan masalah matematika,
  3. Menjelaskan hasil permasalahan menggunakan matematika.